数塔取数问题

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1002

一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。
每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

   5
  8 4
 3 6 9
7 2 9 5

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数……第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output示例

28

分析：
坑……由示例推断是贪心，结果后面一半的测试样例都错了，看到题解才发现是由下往上更新的动态规划。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		in.nextToken();
		int n = (int) in.nval;
		long[][] array = new long[n][n + 1];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				in.nextToken();
				array[i][j] = (long) in.nval;
			}
		}

		for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				array[i - 1][j] += Math.max(array[i][j], array[i][j + 1]);
			}
		}
		out.println(array[0][0]);
		out.flush();
	}
}